Yunus Çengel Termodinamik Tabloları (Tablo A-4, A-5 Doymuş Su, A-6 Kızgın Buhar & A-17 Hava)

Makine mühendisliği, kimya mühendisliği ve enerji sistemleri bölümlerinin en temel dersi olan Termodinamik'te öğrencilerin ve mühendislerin en çok vakit harcadığı konu özellik tablolarını doğru okumak ve ara değer interpolasyonlarını hatasız yapmaktır. Dünyada ve Türkiye'deki üniversitelerde standart ders kitabı olarak kabul edilen Yunus A. Çengel ve Michael A. Boles'in *"Termodinamik: Mühendislik Yaklaşımıyla"* kitabının ekinde yer alan SI tabloları (Tablo A-4, A-5, A-6, A-11, A-12, A-17), tüm termodinamik çevrimlerin çözüm anahtarıdır.

Bu kapsamlı rehberde; Tablo A-4 ve A-5 doymuş su tabloları, Tablo A-6 kızgın buhar tablosu, faz tespit karar ağacı, kuruluk derecesi denklemleri, çift yönlü interpolasyon ve Rankine çevrimi üzerinden adım adım sayısal problem çözümünü bulabilirsiniz.

---

1. Temel Termodinamik Büyüklükler ve Semboller

Termodinamik tablolarda yer alan temel büyüklükler ve birimleri:

• **T:** Sıcaklık (°C veya Kelvin)
• **P:** Basınç (kPa, bar veya MPa) [1 bar = 100 kPa = 0.1 MPa | 1 atm = 101.325 kPa]
• **v:** Özgül Hacim (m³/kg) [Yoğunluğun tersidir: v = 1 / ρ]
• **u:** Özgül İç Enerji (kJ/kg) [Moleküler düzeydeki mikroskobik enerji]
• **h:** Özgül Entalpi (kJ/kg) [Akış işini de içeren toplam enerji: h = u + Pv]
• **s:** Özgül Entropi (kJ/kg·K) [Düzensizlik veya tersinmezlik ölçüsü]
• **x:** Kuruluk Derecesi (0 ile 1 arasında boyutsuz oran)

İndislerin Anlamları:

• **f (Fluid - Sıvı):** Doymuş sıvı halini ifade eder (örn: vf, hf, sf).
• **g (Gas - Gaz/Buhar):** Doymuş buhar halini ifade eder (örn: vg, hg, sg).
• **fg (Fark / Faz Değişimi):** Doymuş buhar ile doymuş sıvı arasındaki farktır:
• hfg = hg - hf (Buharlaşma Gizli Isısı / Entalpisi)
• ufg = ug - uf
• sfg = sg - sf

---

2. Tablo A-4 vs Tablo A-5: Hangisini Seçmelisiniz?

Doymuş su bölgesinde sıcaklık ve basınç birbirine bağımlıdır ($T = Tsat @ P$ veya $P = Psat @ T$).

• **Tablo A-4 (Doymuş Su - Sıcaklık Tablosu):** Problemde verilen birincil parametre **Sıcaklık (T)** ise kullanılır. Tablo 0.01 °C'den başlar ve kritik nokta olan 373.95 °C'ye kadar gider. Sıcaklığa bakarak o sıcaklıktaki doyma basıncını (Psat) ve f/g değerlerini okursunuz.
• **Tablo A-5 (Doymuş Su - Basınç Tablosu):** Problemde verilen birincil parametre **Basınç (P)** ise kullanılır. Tablo 0.6117 kPa'dan başlar ve 22.064 MPa'ya (22064 kPa) kadar gider. Basınca bakarak doyma sıcaklığını (Tsat) okursunuz.

> Kritik Nokta (Critical Point): Su için Tcr = 373.95 °C, Pcr = 22.064 MPa, vcr = 0.003106 m³/kg. Bu noktanın üzerinde sıvı ile buhar arasında belirgin bir faz ayrımı kalmaz (Süperkritik akışkan).

---

3. Adım Adım Faz (Durum) Belirleme Karar Ağacı

Bir termodinamik probleminde ilk adım, verilen iki özelliğe bakarak akışkanın hangi bölgede (fazda) olduğunu bulmaktır:

Senaryo A: Sıcaklık (T) ve Basınç (P) Biliniyorsa

1. Verilen basınç (P) için Tablo A-5'ten Tsat değerini okuyun.

2. Karşılaştırın:

• **T < Tsat:** Akışkan **Sıkıştırılmış Sıvı (Compressed Liquid)** bölgesindedir. (Örn: 100 kPa basınçta Tsat = 99.61 °C'dir; su 50 °C ise sıkıştırılmış sıvıdır.)
• **T = Tsat:** Akışkan **Doymuş Hal** veya **Doymuş Karışımdır** ($0 \le x \le 1$).
• **T > Tsat:** Akışkan **Kızgın Buhar (Superheated Vapor)** bölgesindedir. Değerler Tablo A-6'dan okunur.

Senaryo B: Basınç (P) ve Entalpi (h), Hacim (v) veya Entropi (s) Biliniyorsa

1. Verilen basınç (P) için Tablo A-5'ten hf ve hg (veya vf/vg, sf/sg) değerlerini okuyun.

2. Karşılaştırın (Entalpi örneği):

• **h < hf:** Sıkıştırılmış Sıvı
• **hf ≤ h ≤ hg:** Doymuş Sıvı-Buhar Karışımı
• **h > hg:** Kızgın Buhar

---

4. Kuruluk Derecesi (x) ve Karışım Özelliklerinin Hesaplanması

Doymuş sıvı-buhar karışımı kubbesi içinde ($0 < x < 1$) kuruluk derecesi, karışımdaki buhar kütlesinin toplam kütleye oranıdır:

x = mbuhar / mtoplam

Herhangi bir y özelliği (v, u, h, s) şu formülle hesaplanır:

y = yf + x × yfg = (1 - x) × yf + x × yg

Eğer y değeri biliniyorsa kuruluk derecesi tersten bulunur:

x = (y - yf) / yfg

Örnek: P = 200 kPa basınçta h = 2000 kJ/kg olan suyun kuruluk derecesi:

Tablo A-5'ten (200 kPa): hf = 504.71 kJ/kg, hfg = 2201.6 kJ/kg

x = (2000 - 504.71) / 2201.6 = 0.6792 (%67.92 buhar, %32.08 sıvı).

---

5. Kızgın Buhar Tablosu (Tablo A-6) ve Çift Lineer İnterpolasyon

Kızgın buhar tablosunda veriler Basınç Blokları (MPa cinsinden) halinde düzenlenmiştir.

Tekli Lineer İnterpolasyon Formülü:

y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) × (y2 - y1)

Çift İnterpolasyon (Double Interpolation) Örneği:

P = 0.15 MPa ve T = 225 °C için entalpiyi (h) bulalım:

Tablo A-6'da 0.10 MPa ve 0.20 MPa blokları vardır, ancak 0.15 MPa bloğu yoktur.

1. 0.10 MPa Bloğunda:

• 200 °C için h = 2875.5 kJ/kg
• 250 °C için h = 2974.5 kJ/kg
• T = 225 °C için h(0.10 MPa) = 2875.5 + ((225 - 200) / (250 - 200)) × (2974.5 - 2875.5) = **2925.0 kJ/kg**

2. 0.20 MPa Bloğunda:

• 200 °C için h = 2870.7 kJ/kg
• 250 °C için h = 2971.2 kJ/kg
• T = 225 °C için h(0.20 MPa) = 2870.7 + ((225 - 200) / (250 - 200)) × (2971.2 - 2870.7) = **2920.95 kJ/kg**

3. Basınca Göre İnterpolasyon (P = 0.15 MPa):

• h = 2925.0 + ((0.15 - 0.10) / (0.20 - 0.10)) × (2920.95 - 2925.0) = **2922.98 kJ/kg**

---

6. Sıkıştırılmış Sıvı Yaklaşımı (Tablo A-7 Bulunmadığında)

Sıkıştırılmış sıvıların özellikleri basınca oldukça duyarsızdır, büyük ölçüde sıcaklığa bağlıdır. Bu nedenle özel bir sıkıştırılmış sıvı tablosu yoksa veya basınç 5 MPa'nın altındaysa şu kabul yapılır:

• v ≈ vf @ T
• u ≈ uf @ T
• s ≈ sf @ T
• **Entalpi Yaklaşımı:** h ≈ hf @ T + vf @ T × (P - Psat @ T)

---

7. İdeal Gaz: Hava Tablosu (Tablo A-17)

Oda sıcaklığından yüksek sıcaklıklara kadar havanın özgül ısıları ($c_p$ ve $c_v$) sıcaklıkla değişir. Çengel Tablo A-17, bu değişken özgül ısıları hesaba katarak entalpi ($h$), iç enerji ($u$), bağıl basınç ($P_r$), bağıl hacim ($v_r$) ve standart entropi fonksiyonunu ($s^circ$) verir.

İzentropik Süreçler İçin:

(P2 / P1) = Pr2 / Pr1   |   (v2 / v1) = vr2 / vr1

---

8. Sayısal Örnek: Basit İdeal Rankine Çevrimi Durum Analizi

Problem: 3 MPa kazan basıncı ve 350 °C sıcaklıkta çalışan, kondenser basıncı 75 kPa olan basit bir Rankine buhar güç santralini çözelim:

• **Durum 1 (Türbin Girişi):** P1 = 3 MPa (3000 kPa), T1 = 350 °C.
• Tablo A-5'ten Tsat @ 3 MPa = 233.86 °C. T1 > Tsat olduğundan **Kızgın Buhar**.
• Tablo A-6'dan (3 MPa, 350 °C): **h1 = 3116.1 kJ/kg**, **s1 = 6.7450 kJ/kg·K**.
• **Durum 2 (Türbin Çıkışı / Kondenser Girişi):** P2 = 75 kPa, s2 = s1 = 6.7450 kJ/kg·K (İzentropik Genleşme).
• Tablo A-5'ten (75 kPa): sf = 1.2132, sg = 7.4558 kJ/kg·K.
• sf < s2 < sg olduğundan **Doymuş Karışım**.
• Kuruluk derecesi: x2 = (s2 - sf) / sfg = (6.7450 - 1.2132) / 6.2426 = **0.8861**
• h2 = hf + x2 × hfg = 384.44 + (0.8861 × 2278.0) = **2402.98 kJ/kg**.
• **Durum 3 (Kondenser Çıkışı / Pompa Girişi):** P3 = 75 kPa, Doymuş Sıvı (x3 = 0).
• Tablo A-5'ten (75 kPa): **h3 = hf = 384.44 kJ/kg**, **v3 = vf = 0.001037 m³/kg**.
• **Durum 4 (Pompa Çıkışı / Kazan Girişi):** P4 = 3 MPa = 3000 kPa.
• Pompa İşi: wp = v3 × (P4 - P3) = 0.001037 × (3000 - 75) = **3.03 kJ/kg**.
• h4 = h3 + wp = 384.44 + 3.03 = **387.47 kJ/kg**.

Çevrim Performansı:

• **Türbin İşi (wt):** h1 - h2 = 3116.1 - 2402.98 = **713.12 kJ/kg**
• **Net İş (wnet):** wt - wp = 713.12 - 3.03 = **710.09 kJ/kg**
• **Kazan Isı Girişi (qin):** h1 - h4 = 3116.1 - 387.47 = **2728.63 kJ/kg**
• **Termal Verim (ηth):** wnet / qin = 710.09 / 2728.63 = **%26.02**

---

9. Mühendis Portal Termodinamik Tabloları Modülü ile Hızlı Çözüm

Yukarıdaki 4 durum noktasını ve ara hesaplamaları elle yapmak 15-20 dakika sürebilir. Mühendis Portal'daki [Termodinamik Tabloları](/termodinamik-tablolari) modülümüz ile:

1. Basınç ve sıcaklıkları girerek $h, s, v$ değerlerini saniyeler içinde çözebilir,

2. "Durumu Sabitle" butonuyla Durum 1, 2, 3, 4'ü sabitleme paneline ekleyebilir,

3. Durumlar arasındaki $Delta h$ (iş ve ısı) farklarını otomatik hesaplayarak çevrim analizinizi hatasız tamamlayabilirsiniz.